一种用于多目标 PDE 约束参数优化的信赖域降基 Pascoletti-Serafini 算法
数值分析
2022-01-20 v1 数值分析
最优化与控制
摘要
本文考虑由椭圆参数化偏微分方程（PDEs）控制的非凸多目标参数优化问题。为数值求解这些问题，应用 Pascoletti-Serafini 标量化，并使用增广拉格朗日方法求解所获得的标量优化问题。然而，由于 PDE 约束，数值求解非常昂贵，因此利用降基（RB）方法进行模型降阶。RB 近似的质量由信赖域策略保证，该策略不需要任何离线过程，其中 RB 函数以贪婪算法计算。此外，所提方法的收敛性得到保证。数值算例说明了所提求解技术的效率。
引用
@article{arxiv.2201.07744,
title = {A trust region reduced basis Pascoletti-Serafini algorithm for multi-objective PDE-constrained parameter optimization},
author = {Stefan Banholzer and Luca Mechelli and Stefan Volkwein},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.07744},
year = {2022}
}