n×n（n = 3, 4, 5）幻方中的旅行商路径
综合数学
2025-04-02 v3
摘要
我们揭示了关于 3、4 和 5 阶所有幻方的有趣对称性，它们分别具有 1、880 和 275,305,224 个不同构型。类比旅行商问题，我们分析了穿过所有顶点（矩阵元素）仅一次且遍历矩阵所有元素的路径的总拓扑距离分布。我们发现这些实例中的总拓扑距离分布具有对称性特征。这些结果提出了关于高阶幻方中发现的对称性及其最小和最大总路径长度公式的开放问题。
引用
@article{arxiv.2306.08123,
title = {A Travelling Salesman Paths within nxn (n = 3, 4, 5) Magic Squares},
author = {Peyman Fahimi and Walter Trump and Cherif F. Matta and Alireza Ahmadi Baneh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.08123},
year = {2025}
}
备注
14 pages, 7 figures