欧拉《论一类新振荡》的译文
物理学史与哲学
2021-05-25 v2
摘要
这是 E126“De novo genere oscillationum”的带注解译文，其中欧拉首次推导了谐波激励下（无阻尼）简谐振子的微分方程，即一个物体受两作用力作用的运动：一力与行程成正比，另一力随时间正弦变化。随后他给出通解，广泛使用了正余弦正反函数。在对该结果方程进行大量演算后，他通过改变参数值分析解的周期性，最终发现共振现象，并指出“……在所有这些情形中，最值得特别注意的是 2b=a 的情形，此时振荡距离最终增至无限：此效应极为显著，因其由有限力所产生。”
引用
@article{arxiv.2105.03319,
title = {A translation of L. Euler's "On a new class of oscillations"},
author = {Sylvio R Bistafa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.03319},
year = {2021}
}
备注
16 pages, 3 figures