关于项按角度倍数的正弦与余弦推进的级数的一般观察

Leonhard Euler

关于项按角度倍数的正弦与余弦推进的级数的一般观察

历史与综述 2007-09-06 v1 经典分析与常微分方程

作者: Leonhard Euler

摘要

译自拉丁语原文“Observationes generales circa series, quarum termini secundum sinus vel cosinus angulorum multiplorum progrediuntur”（1777年）。Enestrom 索引中的 E655。欧拉考察了当 $x=\cos \phi+i\sin \phi$ 时二项式展开 $(1+x)^n$ 。他计算了 $n=$ 正整数和负整数，以及 $n={1/2}, -{1/2}$ ，以及 $\phi$ 的特定值。

关键词

二项式展开三角级数欧拉正弦与余弦数学史

引用

@article{arxiv.0709.0557,
  title  = {General observations on series whose terms proceed as the sines and cosines of multiples of angles},
  author = {Leonhard Euler},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0709.0557},
  year   = {2007}
}

备注

12 pages. E655

关于项按角度倍数的正弦与余弦推进的级数的一般观察

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