平稳Kaluza-Klein时空上的迹公式
数学物理
2022-04-01 v1 偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们在配备Kaluza-Klein度规的、全局双曲、平稳、空间紧致时空上的主丛上，证明了V. Guillemin与A. Uribe [Journal of Differential Geometry, 32(2):315-347, 1990]中梯渐近的相对论版本。这涉及理解Kaluza-Klein时空上波动方程频率谱的分布，当其限制在结构群不可约表示的等型子空间上，且表示的权在Weyl房中趋于无穷时。这是A. Strohmaier与S. Zelditch [Indagationes Mathematicae 32 (2021), 323-363]结果的直接推广，并与Strohmaier-Zelditch [Advances in Mathematics, Volume 376, 2021, 107434]以及O. Islam arXiv:2109.09219密切相关。此外，我们展示了如何将这些结果应用于向量丛上质量Klein-Gordon方程的频率渐近，当定义向量丛的表示趋于无穷时。
引用
@article{arxiv.2203.16729,
title = {A Trace Formula on Stationary Kaluza-Klein Spacetimes},
author = {Anthony McCormick},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.16729},
year = {2022}
}