通货膨胀、失业与社会损失的时间尺度变分方法

通货膨胀和失业都会造成社会损失。当两者之间存在权衡时，什么是最佳的通货膨胀与失业组合？经济学中处理这一问题的著名方法是将社会损失写成通货膨胀率$p$和失业率$u$的函数，赋予不同权重，然后利用$p$、$u$和预期通货膨胀率$\pi$之间的已知关系，将社会损失函数重写为$\pi$的函数。答案通过应用变分法理论找到最优路径$\pi$来实现，该路径在给定时间间隔内最小化总社会损失。处理这个问题的经济学家使用连续或离散变分问题。这里我们提出使用时间尺度模型，统一文献中的现有结果。此外，新形式主义使我们能够在应用于实际通货膨胀和失业数据时，获得对经典模型的新见解。