菲利普斯曲线的 Mittag-Leffler 拟合

本文首次提出基于单参数 Mittag-Leffler 函数的数学模型，用于描述失业率与通胀率之间的关系，即所谓的菲利普斯曲线。菲利普斯曲线在文献中常以类指数形状表示。另一方面，Phillips 在其基础论文中于模型定义使用了幂函数。考虑到普通及广义 Mittag-Leffler 函数的行为介于纯指数函数与幂函数之间，将其用于描述代表菲利普斯曲线的数据关系的模型定义中是自然的。为建模目的，使用了法国和瑞士两个不同欧洲经济体的数据，并进行了“样本外”预测以比较 Mittag-Leffler 模型与幂类型及指数类型模型的性能。结果表明，Mittag-Leffler 函数拟合呈现拉伸指数、振荡甚至阻尼振荡迹象的数据的能力，在描述经济关系与现象（如菲利普斯曲线）时可能有所助益。