非平稳乘积测度的泊松行为阈值

设 $\gamma_{n}= O (\log^{-c}n)$，且 $\nu$ 为其第 $n$ 个边际为 Bernoulli$(1/2+\gamma_{n})$ 的无穷乘积测度。我们证明 $c=1/2$ 是阈值，超过此阈值后，$\nu$-几乎每个点在 Peres-Weiss 意义上都是简单泊松 generic；低于此阈值则可能失败。这提供了一个 $\nu$ 相对于均匀乘积测度是奇异的范围，但 $\nu$-几乎每个点是简单泊松 generic 的区间。