一个没有纳什均衡的三人确定性图博弈
计算机科学与博弈论
2017-07-25 v2
摘要
我们给出一个三人确定性图博弈的例子，该博弈在纯平稳策略中没有纳什均衡。该博弈有七个位置、四个结果（一个唯一环和三个终止位置），其正规形式大小仅为2 x 2 x 4。因此，我们的例子显著加强了Gurvich和Oudalov在2014年获得的例子；后者的例子有四个玩家、五个终止位置和一个2 x 4 x 6 x 8正规形式。此外，我们的例子在玩家数量方面是极小的。两个例子都是紧的但非纳什可解的。此类例子自1975年已知，但它们与确定性图博弈无关。而且，由于我们例子规模小，我们可以进一步加强它，表明它不仅在纯策略下，而且在与马尔可夫和先验评估无关的独立混合策略下也没有纳什均衡。
引用
@article{arxiv.1610.07701,
title = {A three-person deterministic graphical game without Nash equilibria},
author = {Endre Boros and Vladimir Gurvich and Martin Milanič and Vladimir Oudalov and Jernej Vičič},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.07701},
year = {2017}
}
备注
23 pages, 6 captioned and 15 uncaptioned figures