贝叶斯成像方法是否报告可信的概率？

贝叶斯统计是成像科学的基石，支撑着从马尔可夫随机场到得分基准去噪扩散模型等多种方法。除了强大的图像估计方法之外，贝叶斯范式还提供了不确定性量化以及将图像数据用作定量证据的框架。这些概率能力对于对实验结果进行严格解释以及可靠地将定量成像管道与科学和决策过程相接口非常重要。然而，现有贝叶斯成像方法交付的概率在实验复制时是否具有意义，或者仅作为主观信念的意义？本文提出一种蒙特卡罗方法来探索这一问题。我们利用所提出的蒙特卡罗方法并进行大规模实验（需要 1000 个 GPU 小时），探讨五种典型贝叶斯成像方法的准确性，这些方法分别代表了过去数十年来主要贝叶斯成像策略的某些核心方法（一种基于得分的去噪扩散技术、一种利用 Lipschitz 正则化 DnCNN 去噪器的插用式 Langevin 算法、一种基于字典先验训练的贝叶斯方法，受对数凹约束约束、一种基于总变差先验的经验贝叶斯方法，以及一种基于高斯马尔可夫随机场模型的层次贝叶斯 Gibbs 抽样器）。我们发现，尽管在少数情况下，现代贝叶斯成像技术交付的概率与通过大量实验复制观察到的长期平均值基本一致，但现有贝叶斯成像方法通常无法提供可靠的不确定性量化结果。