基于系统理论的霍克斯过程识别：保证正性与稳定性

霍克斯过程建模自激发事件流，要求其随机强度严格为非负且稳定。标准识别方法使用非负因果基函数强制实现这些属性，导致参数约束保守，高阶模型下的最小二乘格拉姆矩阵严重病态。为克服此问题，我们引入一种系统理论识别框架，利用符号不可定的正交拉格尔基，保证与模型阶数无关的良好条件渐近格拉姆矩阵。我们构建约束最小二乘问题，以强制正性和稳定性的必要充分条件。通过Lyapunov方程构建经验格拉姆矩阵，并通过范数和追踪等价表示约束，所提出的估计器可通过半正定规划高效计算。