避免 Lanczos 型算法中崩溃的切换方法
数值分析
2014-07-08 v1
摘要
Lanczos 型算法以其固有的不稳定性而闻名。当相关正交多项式不存在时，它们通常会发生崩溃。当前避免崩溃的方法依赖于跳过不存在的多项式以恢复计算。在求解过程中，这种跳跃策略可能需要被使用多次。我们提出了一种替代跳跃的方法，该方法包括在使用正交多项式间不同递推关系生成的不同算法之间进行切换。该方法可以实现为三种不同的策略：ST1、ST2 和 ST3。我们将简要回顾 Lanczos 型算法是如何推导出来的。将介绍其中最突出的四种算法，即 、、 和 ，然后将它们部署在切换框架中。在本文中，仅研究策略 ST2。将给出数值结果。
关键词
引用
@article{arxiv.1405.2839,
title = {A Switching Approach to Avoid Breakdown in Lanczos-type Algorithms},
author = {Muhammad Farooq and Abdellah Salhi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.2839},
year = {2014}
}