超凯勒锥的超共形指标

我们为超凯勒锥上的 $\mathfrak{osp}(4^{*}|4)$ 超共形量子力学定义一个指标。该指标定义于锥的等变辛分解上，其起到调节器的作用。我们给出证据表明该指标不依赖于分解参数的选择，并编码了未分解空间的超共形代数的（半）短表示谱的信息。特别地，存在两类可用该指标精确计数的多重态。它们分别对应于锥上的全纯函数以及分解空间上 Borel-Moore 同调的生成元。我们对一大类例子通过局域化计算了所得指标。