一般凸时空走廊中凸包性质的充分条件

运动规划是自动驾驶系统中为无人驾驶车辆生成待跟踪轨迹的核心模块之一。一种常见的运动规划方法是在语义安全走廊内生成轨迹。轨迹通过依据目标函数优化参数曲线（如 Bézier 曲线）来生成。为保证安全，曲线需满足凸包性质并包含在安全走廊内。然而，凸包性质对于时变走廊未必成立，且取决于走廊形状。现有方法仅支持简单形状走廊，这在真实复杂场景中限制较大。本文给出了一般凸时空走廊下凸包性质得以保证的充分条件及理论证明。该定理允许使用更复杂的形状生成时空走廊，并将未覆盖搜索空间较梯形走廊的 $O(1)$ 最小化至 $O(\frac{1}{n^2})$，从而可改善解的 optimality。仿真结果表明，使用一般凸走廊可产生更平缓的制动，进而提升所得轨迹的整体平滑性。