不确定非凸环境中风险有界的连续时间轨迹规划与管集设计

在本文中，我们解决了不确定非凸静态与动态环境中的轨迹规划问题，这些环境包含位置、尺寸和几何形状均具有概率性的障碍物。为此，我们提出一种风险有界轨迹规划方法，该方法寻找在规划时间范围内具有保证有界风险的连续时间轨迹。风险定义为与不确定障碍物碰撞的概率。现有解决风险有界轨迹规划问题的方法要么局限于高斯不确定性和凸障碍物，要么依赖于需要不确定性样本和时间离散化的基于采样的方法。为解决风险有界轨迹规划问题，我们利用风险等值线的概念，将风险有界规划问题转化为确定性优化问题。风险等值线是不确定环境中所有保证有界风险的点的集合。所得确定性优化通常是非线性且非凸的时变优化。我们提供基于平方和优化的凸方法，以高效求解所得非凸时变优化问题，并在无时间离散化的情况下获得连续时间风险有界轨迹。该方法处理任意（且已知）概率不确定性、非凸非线性静态与动态障碍物，并适用于在线轨迹规划问题。此外，我们提供基于平方和优化的凸方法，以构建沿轨迹参数化的最大尺寸管集，使得管集内任意状态均保证具有有界风险。