基于运动基元的不确定环境中随机非线性系统实时管式非高斯风险有界运动规划

我们考虑不确定环境中随机非线性系统的运动规划问题。更确切地说，在该问题中机器人具有随机非线性动力学与不确定初始位置，且环境包含多个动态不确定障碍物。障碍物可为任意形状、可变形并可移动。所有不确定性未必服从高斯分布。这一通用设定已在 [1] 中考虑并求解。除以上假设外，本文我们考虑长期任务，其中 [1] 的规划方法会失效，因为系统状态的不确定性在长时间范围内增长过大。与 [1] 不同，我们提出一种实时在线运动规划算法。我们离线构建离散时间运动基元及其对应的连续时间管，从而每个运动基元的几乎所有系统状态都保证停留在对应管内。我们将概率安全约束转化为一组称为风险轮廓的确定性约束。在在线执行期间，我们使用平方和（SOS）规划验证管相对于确定性风险轮廓的安全性。所提供的基于 SOS 的方法在存在不确定障碍物的情况下验证管的安全性，无需不确定性采样与实时时间离散化。通过界定系统状态停留在管内的概率以及管与障碍物碰撞的概率，我们的方法保证了系统状态与障碍物碰撞的有界概率。我们在若干长期机器人任务上演示了我们的方法。