关于两个图 $k$-并合的研究

两个图的 $k$-并合是通过合并每个图的一个 $k$-团得到的。图的 $A_\alpha$-矩阵是其度矩阵与邻接矩阵的凸组合。本文给出了由两个图 $k$-并合得到的非正则图的一些结构性质。此外，我们推导了两个图 $k$-并合的 $A_\alpha$-特征多项式，进而计算了兩个完全图 $k$-并合的 $A_\alpha$-谱。我们还估计了两个完全图 $k$-并合的 $A_\alpha$-能量。进一步，我们得到了两个图顶点并合的一些拓扑指标，并作为应用确定了某类图族的一些指标。由这些结果，我们计算了有机化合物 1,2-二环己基乙烷（\ce{C_{14}H_{26}}）的 Wiener 指标、超 Wiener指标等。