高阶非高斯性研究及其在巨质量星系团和大空洞中的应用

详细考察了局部非高斯性参数$f_{\rm NL}$和$g_{\rm NL}$的统计含义。它们与密度涨落概率分布的偏度和峰度的关系被证明遵循简单的拟合公式，在星系团尺度上精确。我们认为，仅凭$f_{\rm NL}$和$g_{\rm NL}$的知识不足以重建一个定义良好的密度涨落分布。然而，通过削弱$f_{\rm NL}$和$g_{\rm NL}$的统计显著性，可以使用截断的Edgeworth级数重建一个定义良好的概率密度函数。我们给出了使用此类级数的一些一般性指导原则，特别指出：1) Edgeworth级数不能表示具有非零$f_{\rm NL}$的模型，除非$g_{\rm NL}$也不为零；2) 该级数不能表示$g_{\rm NL}<0$的模型，除非已知某些高阶非高斯性。最后，我们应用Edgeworth级数计算了$g_{\rm NL}$对巨质量星系团和大空洞丰度的影响。我们表明，空洞丰度通常可能比星系团丰度对高阶非高斯性更敏感。