$\mathbb{R}^n$ 中解析乘子基本解的结构定理

利用实解析函数的广中奇点消解的一个版本，任意阶数 $d>0$、在 $p^{-1}(0)$ 附近实解析的椭圆乘子 $\mathrm{Op}(p)$ 均具有基本解 $\mu_0$。我们依据广中定理所提供的消解给出 $\mu_0$ 的积分表示。该 $\mu_0$ 在 $t<d-\frac{n}{2}$ 时于 $H^t_{\mathrm{loc}}(\mathbb{R}^n)$ 中被来自 Paley-Wiener 空间的一列函数弱逼近。在具有整体对称性的特殊情形中，所得积分表示可完全显式化，我们借此计算了两个非多项式符号的基本解。