某些双人运动的随机分析

我们考虑这样的双人运动：每个回合由发球员开始，另一名球员（接球员）在赢得回合时成为发球员。历史上，这些运动采用基于换发球得分制的计分方式，其中只有发球员才能得分。然而最近，一些联合会转向了每球得分制，即每个回合都能得分。与之前的多位作者一样，我们研究了这种改变对比赛的影响程度。我们的方法基于对该过程的回合层面分析，通过该方法，除了众所周知的比分概率分布外，我们还获得了回合数的分布。这产生了对当前过程的全面了解，并允许对两种计分系统进行深入比较。特别地，我们的结果有助于解释为什么从一种计分系统向另一种的转换所产生的影响，比仅从获胜概率预测的影响更大。我们的一些发现相当令人惊讶，且通过蒙特卡洛实验无法获得。我们的结果对国际联合会和地方锦标赛组织者都具有很高的实际相关性，也为回合获胜概率的高效估计开辟了道路，这应对排名程序的质量产生重大影响。