粗糙奇异积分的稀疏控制原理

我们证明了与 $\mathbb R^d$ 上的粗糙齐次奇异积分 $T_\Omega$（其中角部分 $\Omega \in L^q (S^{d-1})$ 具有零平均值且 $1<q\leq \infty$）以及 $\mathbb R^d$ 上临界指标处的 Bochner-Riesz 均值相关的双线性形式，被包含 $(1,p)$ 平均值的稀疏形式所控制。这种控制分别强于 Seeger 和 Christ 对 $T_\Omega$ 以及 Bochner-Riesz 均值的弱 $L^1$ 估计。此外，我们的控制定理作为推论，给出了 Bochner-Riesz 均值和具有无界角部分的齐次奇异积分的新的精确 $A_p$ 加权估计，扩展了 Hytönen-Roncal-Tapiola 关于 $T_\Omega$ 的先前结果。我们的结果源于一个新的抽象稀疏控制原理，该原理不依赖于极大截断的弱端点估计。