图态退相干动力学的可解模型

我们提出一个关于 $N$ 量子位置换不变图态连续耗散动力学的精确可解玩具模型。此类态在局域上等价于 $N$ 量子位 Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）态，是众多量子信息处理装置中的基本资源。我们聚焦于由 Lindblad 主方程支配的态的时间演化，其中含三个标准单量子位跳跃算符，哈密顿量部分设为零。推导出任意时刻在 Pauli 基中展开的观测量期望值的解析表达式后，我们分析了非平凡的中间时刻动力学。利用基于矩阵乘积算符的数值求解器，我们模拟了多达 64 个量子位的系统时间演化，并验证了与解析结果在数值上完全吻合。我们发现，系统二分下的算符空间纠缠熵演化呈现一个平台，其持续时间随量子位数量对数增长，而所有 Pauli 算符乘积的期望值至多在特定常数时间内衰减。