基于正弦 Hull-White 模型的利率动力学：捕捉美国国债收益率中的长期周期性
统计金融
2025-06-10 v1 计算金融
摘要
本研究灵感来自对利率周期性波动的经验观察，尤其是跨越数十年的长期经济周期，这一现象传统的 Hull-White短期利率模型难以充分捕捉。为此，我们提出了一种扩展方法，纳入随时间变化的正弦均值回复速度，以更有效地反映具有周期性的利率动力学。该模型使用来自联邦储备经济数据 (FRED) 数据库的全套每日美国国债收益曲线数据进行标定，覆盖 1990 年 1 月至 2022 年 12 月的数据，包含 1、2、3、5、7、10、20 和 30 年期的到期日。最新收益率范围为 1.22%（1 年期）至 2.36%（30 年期）。标定采用 Nelder-Mead 优化算法进行，蒙特卡罗模拟包含 200 条路径，时间步长为 0.05 年。模型得到的 30 年期零息国债价格为 0.43，而标准 Hull-White 模型下为 0.47。这分别对应均方根误差为 0.12% 和 0.14%，表明拟合效果有所提升，尤其是在较长期限方面。这些结果凸显了该模型在捕捉长期收益动力学方面的增强能力，并为债券定价、利率风险管理以及利率衍生品定价具有重要意义。研究成果也为进一步探索随机周期性和替代利率建模框架开辟了研究路径。
引用
@article{arxiv.2506.06317,
title = {A Sinusoidal Hull-White Model for Interest Rate Dynamics: Capturing Long-Term Periodicity in U.S. Treasury Yields},
author = {Amit Kumar Jha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.06317},
year = {2025}
}
备注
20 pages, 5 figures, 4 tables