首达渗流中标度指数关系的一个简化证明
概率论
2014-03-28 v2
摘要
在近期一项突破性工作中，Chatterjee [Ann. of Math. (2) 177 (2013) 663-697] 证明了一个长期存在的猜想，该猜想关联了 上首达渗流中的横向指数 与涨落指数 。本文的目的是替换 Chatterjee (2013) 的主要论证，并给出该关系的另一种证明。具体而言，我们证明，在 Chatterjee (2013) 中所定义的指数存在的假设下，有关系 。我们论证的一个优势在于它不需要 Chatterjee (2013) 的“近 Gamma”假设。
引用
@article{arxiv.1109.0523,
title = {A simplified proof of the relation between scaling exponents in first-passage percolation},
author = {Antonio Auffinger and Michael Damron},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.0523},
year = {2014}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/13-AOP854 the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)