拟线性传输问题拓扑导数的简化推导技术
最优化与控制
2026-04-01 v2
摘要
本文对一类拟线性椭圆型传输问题约束下优化问题的拓扑导数进行了严格推导。在拟线性约束情形下，利用微分算子基本解的技术无法用于证明状态变分的收敛性。一些作者在问题的附加条件下借助技术性计算成功证明了该收敛性。我们的主要目标是通过使用拉格朗日框架和投影技巧，简化并推广这些先前的结果。除这些推广外，本稿的目的是给出一种拓扑导数的系统性推导方法。
引用
@article{arxiv.1907.13420,
title = {A simplified derivation technique of topological derivatives for quasi-linear transmission problems},
author = {Peter Gangl and Kevin Sturm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.13420},
year = {2026}
}
备注
17 pages, 1 figure