带边界的星座和拟星座级数的一个简单公式

我们得到了一个非常简单的公式，用于生成具有指定长度边界（孔洞）的二分（resp. 拟二分）平面地图的生成函数，该公式推广了Eynard在一本即将出版的书中得到的某些表达式。该公式源自Bouttier、Di Francesco和Guitter的一个双射，结合了一个将森林的连通分量聚合成单棵树的过程（让人联想到Pitman的一个构造）。该公式自然地推广到带边界的$p$-星座和拟$p$-星座（$p=2$对应于二分地图）。