量子力学中微扰论误差的一个简单界限
高能物理 - 理论
2009-06-23 v2 量子物理
摘要
我提供了一个直接的证明，表明一个被（几乎）任意正相互作用微扰的简单谐振子，对于任何有限时间的欧几里得跃迁振幅，其微扰展开满足以下结果：级数前N项之和与精确结果之差的绝对值受级数下一项的限制。该证明既不对相互作用的强度也不对微扰级数的收敛性做任何假设。然后我论证该结果可以立即推广到更广泛的量子力学系统，包括量子场论中的裸微扰论。重整化微扰论的情况更为微妙，仍然悬而未决，推广到能级和连通S矩阵元素的情况也是如此。
引用
@article{arxiv.0905.2466,
title = {A Simple Bound on the Error of Perturbation Theory in Quantum Mechanics},
author = {Daniel Harlow},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.2466},
year = {2009}
}
备注
10 pages, Included a discussion of energy levels and S-matrix elements