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一种简单且最优的树祖先标记方案

数据结构与算法 2015-04-28 v2

摘要

我们提出了一种针对树的 lgn+2lglgn+3\lg n + 2 \lg \lg n+3 祖先标记方案。该问题最初由 Kannan 等人 [STOC 88'] 提出,并附带了一个简单的 2lgn2 \lg n 解决方案。受 XML 文件应用的驱动,二十多年来一系列论文逐步改进了标记大小。最近,Fraigniaud 和 Korman [STOC 10'] 利用非平凡的树分解技术提出了一种渐近最优的 lgn+4lglgn+O(1)\lg n + 4 \lg \lg n+O(1) 标记方案。通过提供一个推广基于区间标记方案的框架,我们获得了该问题简单且渐近最优的解。此外,我们的标记方案仅需对原始的 2lgn2 \lg n 解决方案进行微小修改即可实现。

关键词

引用

@article{arxiv.1407.5011,
  title  = {A simple and optimal ancestry labeling scheme for trees},
  author = {Søren Dahlgaard and Mathias Bæk Tejs Knudsen and Noy Rotbart},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1407.5011},
  year   = {2015}
}

备注

12 pages, 1 figure. To appear at ICALP'15