Henstock积分的序列方法

Laramie Paxton

Henstock积分的序列方法

经典分析与常微分方程 2016-09-20 v1

作者: Laramie Paxton

摘要

关于R上的积分理论富含技巧以及可积的充分必要条件。自牛顿和莱布尼茨以来发展的众多不同类型积分中，一个相对较晚出现的是Henstock积分，亦称Henstock-Kurzweil积分、广义黎曼积分或规范积分（gauge integral），由Henstock和Kurzweil在20世纪50年代中期独立发现。在本文中，我们提出了一种替代性的、R上闭区间的Henstock积分的序列定义，称之为序列Henstock积分（Sequential Henstock integral）。我们证明了它与Henstock积分的标准epsilon-delta定义以及Darboux定义和一种拓扑定义等价。随后我们建立了序列Henstock积分的基本性质与基本定理，包括两个收敛定理，并给出了进一步研究的建议。

关键词

Henstock积分序列定义规范积分 Darboux定义拓扑定义收敛定理闭区间

引用

@article{arxiv.1609.05454,
  title  = {A Sequential Approach to the Henstock Integral},
  author = {Laramie Paxton},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1609.05454},
  year   = {2016}
}

备注

Integration Theory; 31 pages, no figures

Henstock积分的序列方法

摘要

关键词

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备注

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