扭曲 AdS$_3$ 黑洞的 Selberg zeta 函数

Selberg zeta 函数与迹公式是用于计算双曲商时空上动力学算符谱和准正模的有力工具。在本文中，我们通过构造扭曲 AdS$_3$ 黑洞的 Selberg zeta 函数，将这一形式体系推广到非双曲商。我们还考虑了所谓的自对偶解，其与近极端 Kerr 的视界附近区域相关而引人关注。我们建立了 zeta 函数零点与扭曲 AdS$_3$ 黑洞背景上准正模之间的映射。在此过程中，我们使用了一种涉及共形坐标和标量 Laplacian 对称结构的方法，来构造双曲半空间度规的扭曲版本，据我们所知这是新的，并可能有其自身有趣的应用，我们对此进行了描述。最后我们讨论了这项工作的若干未来方向，例如在我们所考虑的商时空上计算 1-圈行列式（其控制量子修正），以及将此处提出的形式体系适配到更一般的 orbifold。