正方形上 Dirichlet 问题谱 Galerkin 逼近的饱和性
数值分析
2018-01-04 v2
摘要
自适应 -FEM 与 -FEM 的实践与分析提出了一个问题：当前多项式次数 增加多少能保证 Galerkin 误差获得与 无关的下降。我们在二维单位正方形中带次数 的多项式数据的 Poisson 方程齐次 Dirichlet 问题的简化背景下，对 -FEM 回答了该问题。我们证明了与 成比例的增量可带来 -鲁棒的误差下降，并给出了计算证据说明常数增量则不能。
引用
@article{arxiv.1712.09267,
title = {A saturation property for the spectral-Galerkin approximation of a Dirichlet problem in a square},
author = {Claudio Canuto and Ricardo H. Nochetto and Rob Stevenson and Marco Verani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.09267},
year = {2018}
}