带入口匝道排队系统的环岛模型：精确结果与缩放近似
元胞自动机与格子气
2020-02-05 v2
摘要
本文引入了一种单车道环岛的通用模型，将其表示为由 个单元组成的环形格点，具有马尔可夫交通动力学。车辆通过具有随机到达过程的入口匝道排队系统进入环岛，在环岛上随机停留若干单元，并通过出口匝道离开。重要的是，该模型并未过度简化环岛上的交通动力学，而各种与性能相关的量（如延误和排队长度）允许进行解析刻画。特别地，我们给出了格点上每个单元边缘平稳分布的显式表达式。此外，我们推导了有助于理解环岛各部分之间依赖关系以及排队分布的结果。最后，我们找到了缩放极限，使得对于环岛的任意分段划分，能够近似：1）这些分段占用情况的联合分布为多元高斯分布；以及 2）它们总排队长度的联合分布为一组独立的泊松随机变量。为验证缩放极限结论，我们开发了一种新方法来经验性地评估随机变量分布的收敛性。
引用
@article{arxiv.1906.02978,
title = {A roundabout model with on-ramp queues: exact results and scaling approximations},
author = {Jaap Storm and Sandjai Bhulai and Wouter Kager and Michel Mandjes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.02978},
year = {2020}
}