Heisenberg 群中层集的粗糙微积分方法
微分几何
2016-10-28 v1 泛函分析
度量几何
摘要
我们引入了遵循粗糙路径理论精神的新方程，用于参数化 Heisenberg 群上取值于 的内蕴正则映射的层集。这些方程可视为源于隐函数定理的经典常微分方程 (ODEs) 的次黎曼对应物。我们证明了它们具备所有自然的适定性性质，从而允许在非光滑层集上进行“良好的微积分”运算。我们将这些结果应用于证明层集内蕴测度的面积公式以及相应的余面积公式。
引用
@article{arxiv.1610.08873,
title = {A rough calculus approach to level sets in the Heisenberg group},
author = {Valentino Magnani and Eugene Stepanov and Dario Trevisan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.08873},
year = {2016}
}