一种基于同轴涡流测量进行定量三维形状重建的鲁棒反演方法
数值分析
2015-02-25 v1 偏微分方程分析
最优化与控制
摘要
本工作的动机是监测蒸汽发生器支撑板层面的导电堵塞沉积物。人们希望利用单轴线圈测量来获得关于堵塞体积的估计。我们提出了一种三维形状优化技术，该技术基于适应测量性质和分辨率的简化几何参数化。正问题由低频 regime 下的时谐 Maxwell 方程组的涡流近似建模。为了便于处理工业问题设置的复杂拓扑，采用了势函数公式。首先，我们利用伴随场技术表征了沉积物阻抗信号的形状导数。对于反演过程，必须为每个线圈垂直位置求解正问题和伴随问题，这极其耗时且消耗内存。为了克服这一困难，我们提出并讨论了一种基于固定不变三角剖分的最速下降法。数值实验展示了该方法的收敛性和效率。
引用
@article{arxiv.1502.06723,
title = {A robust inversion method for quantitative 3D shape reconstruction from coaxial eddy-current measurements},
author = {Houssem Haddar and Mohamed Kamel Riahi and Zixian Jiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.06723},
year = {2015}
}