一种用于软组织建模的鲁棒各向异性超弹性公式
软凝聚态物质
2020-09-21 v1
摘要
用于胶原纤维增强材料各向异性超弹性行为的 Holzapfel-Gasser-Ogden（HGO）模型最初是为描述动脉组织的弹性特性而开发，但现已被广泛用于多种软生物组织的建模。此类材料可视为不可压缩的，当采用不可压缩条件时，HGO 模型的应变能 \Psi 是一个各向同性不变量与两个各向异性变形不变量的函数。一种可压缩形式（HGO-C 模型）在有限元模拟中被广泛使用，其中 \Psi 的各向同性部分被解耦为体积部分与等容部分，而 \Psi 的各向异性部分用等容不变量表示。在此，通过使用三种简单变形（纯膨胀、纯剪切和单轴拉伸），我们证明可压缩 HGO-C 公式不能正确模拟可压缩各向异性材料行为，因为由于使用等容各向异性不变量，该模型的各向异性分量对体积变形不敏感。为正确模拟可压缩各向异性行为，我们提出一种修正各向异性（MA）模型，其中使用完整的各向异性不变量，从而体现体积各向异性贡献。MA 模型正确预测了对静水拉伸载荷的各向异性响应，即球体变形为椭球体。它还能计算纯剪切和单轴变形的正确各向异性应力状态。为考察更实际的应用，我们开发了有限元用户自定义材料子程序，用于模拟在轻微可压缩动脉中的支架部署。当使用完整各向异性不变量（MA 模型）而非等容形式（HGO-C 模型）时，计算得到的应力三轴度和动脉顺应性显著更高。
引用
@article{arxiv.2009.08754,
title = {A robust anisotropic hyperelastic formulation for the modelling of soft tissue},
author = {David R. Nolan and Artur L. Gower and Michel Destrade and Ray W. Ogden and Pat McGarry},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.08754},
year = {2020}
}