可压缩各向同性尼洛赫材料模型的两种类型

本稿系统研究了两种已知可压缩尼洛赫材料模型的性能。第一种类型基于开发体积等容(nvol-iso)尼洛赫模型，涉及弹性能的体积与等容部分的加法分解。第二种更简单的方法基于开发混合型尼洛赫模型，不采用这种分解。对模型性能的理论研究以及一些均匀变形的仿真结果表明，当使用体积函数 $(J^q+J^{-q}-2)/(2q^2)$（其中 $J$ 为体积比，$q\in \mathbb{R}$ 为参数，$q\geq 0$）来自 Hartmann-Neff 系列 [Hartmann 和 Neff, Int. J. Solids Structure, 40: 2767-2791 (2003)]，当参数 $q\geq 2$（首选值为 $q=5$）时，混合型和体积等容模型在应用中表现相似，并在极端状态下具有物理合理的响应，这对于理论研究具有便利性。然而，与体积等容模型不同，混合模型允许使用更广泛的体积函数，以实现在极端状态下的物理合理响应。混合模型的另一特点是应力和切线刚度张量表达式更为简洁。