构造具有给定谱的对称非负矩阵的黎曼不精确牛顿狗腿法

本文研究由可实现谱构造对称非负矩阵的逆问题。我们将该逆问题重新表述为黎曼乘积流形上的一个欠定非线性矩阵方程。为求解此问题，我们发展了用于求解黎曼流形与欧氏空间之间定义的通用欠定非线性方程的黎曼欠定不精确牛顿狗腿法。在一些温和假设下，建立了所提方法的全局与二次收敛性。然后，我们将所提方法应用于其等价非线性矩阵方程来求解该逆问题，并构造了扰动正规黎曼牛顿方程的预条件子。数值试验显示了所提方法求解该逆问题的有效性。