Borcea-Brändén特征化的表示理论解释
复变函数
2021-08-09 v3 表示论
摘要
2009年，Borcea 和 Brändén 对多元多项式上的线性算子进行了特征化，这些算子在给定开圆域的乘积上保持非零（稳定）的性质。我们对其发现给出了表示理论的解释，这推广并简化了他们的结果，并实现了多项式稳定性理论中许多相关结果的概念统一。这种统一的核心是一个广义的 Grace 定理，它处理根全部包含在某个实区间或射线中的多项式。这一推广使我们能够扩展 Borcea-Brändén 的结果，以特征化保持此类多项式的一类特定线性算子子类。
引用
@article{arxiv.1706.06168,
title = {A Representation Theoretic Explanation of the Borcea-Br\"and\'en Characterization},
author = {Jonathan Leake},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.06168},
year = {2021}
}