Lee-Yang与Pólya-Schur纲领. II. 稳定多项式理论及其应用
复变函数
2012-04-18 v1 统计力学
数学物理
组合数学
math.MP
摘要
在本系列的第一部分中，我们刻画了所有保持多元多项式在开圆域乘积中非零性质的线性算子。对于此类集合，这完成了由Pólya-Schur针对单变量实多项式发起的分类纲领的多元推广。我们基于这些分类定理，在此发展了一套多元稳定多项式理论。应用和实例表明，该理论为统一处理统计力学、组合学以及单变量或多变量几何函数论中的Lee-Yang类型问题提供了一个自然框架。特别地，我们回答了Hinkkanen关于多元反极性的一个问题。
引用
@article{arxiv.0809.3087,
title = {The Lee-Yang and P\'olya-Schur Programs. II. Theory of Stable Polynomials and Applications},
author = {Julius Borcea and Petter Brändén},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.3087},
year = {2012}
}
备注
32 pages