关于无限四元数射影空间亏格的注记

我们证明,在无限四元数射影空间 $\hpinfty$ 的亏格中,仅有可数多个空间可容许来自无限复数射影空间 $\cpinfty$ 的本质映射。我们构造了可数多个同伦不同、属于 $\hpinfty$ 亏格且容许来自 $\cpinfty$ 本质映射的空间的例子。这些结果加强了 McGibbon 与 Rector 的一个定理,该定理指出在其亏格中不可数多个同伦型里,$\hpinfty$ 是唯一容许极大环面的。