光滑性的相对同调判据

Kostiantyn Iusenko; Eduardo do Nascimento Marcos; Victor do Valle Pretti

光滑性的相对同调判据

交换代数 2025-11-03 v2 K理论与同调

作者: Kostiantyn Iusenko , Eduardo do Nascimento Marcos , Victor do Valle Pretti

摘要

我们研究光滑性与环扩张的相对整体维数之间的关系。我们证明 $B$ 上的光滑交换代数 $A$ 具有有限的相对整体维数 $\text{gdim}(A,B)$ 。反之，在 $B$ 上的一个温和条件下， $\text{gdim}(A,B)$ 的有限性意味着映射 $B \to A$ 是光滑的。我们还将相对整体维数与 $B \to A$ 纤维的通常整体维数联系起来，并建立了扩张的张量积的相对整体维数公式。最后，我们给出了例子，并用相对 Hochschild 同调对光滑性进行了替代刻画。

关键词

相对同调光滑性整体维数环扩张 Hochschild 同调

引用

@article{arxiv.2404.08534,
  title  = {A relative homology criteria of smoothness},
  author = {Kostiantyn Iusenko and Eduardo do Nascimento Marcos and Victor do Valle Pretti},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2404.08534},
  year   = {2025}
}

备注

Updated version: extended results (relating relative global dimension to fiber dimensions and providing a formula for tensor products), added examples, and included alternative characterization of smoothness via relative Hochschild homology; 16 pages

光滑性的相对同调判据

摘要

关键词

引用

备注

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