${\mathbb Z}^d$ 上自旋玻璃中无序混沌与不相容态的关系
概率论
2019-05-01 v3 无序系统与神经网络
摘要
我们导出 上 Edwards-Anderson 模型的不相容基态（即边重叠严格小于 1 的态）之间能量差方差的下界。这些下界凸显了不相容基态的存在与边无序混沌的缺失之间的关系。特别地，它表明无序混沌的存在是方差小于体积量级的必要条件。此外，还建立了无序混沌的尺度与临界液滴大小之间的关系。结果暗示了 Fisher 与 Huse 的液滴理论与不相容性缺失之间长期被猜想的关系。
引用
@article{arxiv.1803.02308,
title = {A Relation between Disorder Chaos and Incongruent States in Spin Glasses on ${\mathbb Z}^d$},
author = {L. -P. Arguin and C. M. Newman and D. L. Stein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.02308},
year = {2019}
}
备注
26 pages, 2 figures, accepted version