COVID-19仓室模型的约化分析：英国的数据同化与预测

我们引入一个确定性模型，将总人口划分为易感者、感染者、隔离者、暴露后追踪者、康复者及死亡者。我们假设“可用于疾病传播的易达人群”仅占总人口的一小部分，例如当干预措施生效时。该假设连同各人群耦合非线性常微分方程集的结构，使我们能够将方程组解耦为仅两个方程。这进一步化为关于总感染人群的逻辑斯蒂型方程。该方程可解析求解，因此允许就完整模型中的参数对增长与抑制因素给出清晰解释。通过轻松拟合英国累积感染与每日新增感染病例数据，证明了“易达人群”假设的有效性及约化逻辑斯蒂模型的效能。该模型亦可用于预测疾病的进一步进展。为寻找与英国冠状病毒数据相容的优化参数值，我们首先确定了原模型中各转移率的相对重要性。由此我们表明，原模型方程与英国累积感染数与每日新增病例数据吻合良好。模型计算的每日新增病例出现拐点，表明感染传播开始放缓。然而，由于拐点后放缓速率较小，若封锁条件持续，累积感染数可能在七月底左右饱和至约$3.52 \times 10^5$。