密度矩阵拓扑观测量的一种构造方案

混合量子态的有意义拓扑不变量难以确定，因为不存在唯一的定义方式，且大多数选择不能直接关联于物理观测量。在此，我们提出一种简单实用的途径，通过连续形变已知的纯（基）态拓扑不变量来构造混合态的拓扑不变量，同时保持与物理观测量的联系。我们的方法依赖于多体算符的期望值，无需参照单粒子（例如 Bloch）波函数。为说明该方法，我们考察了 U(1) 几何（Berry）相位及其相应拓扑不变量（缠绕数或陈数）向混合态的推广。我们讨论了测量方案，并针对具有（至少）U(1) 电荷守恒对称性的量子系统（如量子霍尔绝缘体）的热态或更一般混合态给出了不变量的详细构造。