$A_\infty$-代数下$ fiberwise THH transfer II的有理模型

在第一部分中，我们证明了关于基本空间映射的$fiberwise THH transfer的有理模型由$ cdga模型的Hochschild同调transfer给出。本文提供了该Hochschild同调transfer的明确描述，基于$A_\infty$-代数，推广了Bouc的工作。利用Lind-Malkiewich的结果，我们推导出Becker-Gottlieb transfer的有理模型。我们进一步将结果用于以下应用到流形拓扑学。首先，我们考虑Berglund为具有Poincaré复数的纤维的纤维积构建的有理特征类(这些特征类是Berglund-Madsen发现的特征类的推广);它们通过Lie图复数定义，我们证明当评估在纤维为紧致简单联通拓扑流形的纤维束上时，对应于非树状图且恰好有一个环的特征类消失。其次，我们为$ fiberwise THH-simple structure的空间提供了有理模型，这是获得紧致简单联通流形在有理 concordance stable range内的diffeomorphism和homeomorphism分类空间的有理模型的一步。