COVID-19 类感染传播的随机游走蒙特卡洛模拟研究

近期对中国早期 COVID-19 数据的分析显示，确诊病例数遵循次指数幂律增长，增长指数约为 2.2 [B.\,F.~Maier, D.~Brockmann, {\it Science} {\bf 368}, 742 (2020)]。该幂律行为归因于所采取的有效遏制与缓解措施以及人群行为改变的结合。本工作中，我们报道一项基于邻近性的感染传播的随机游走蒙特卡洛模拟研究。诸如封锁措施与出行限制等管控干预通过单一参数——随机游走过程中每步的步长——纳入模拟。步长 $l$ 取为 $\langle r \rangle$ 的倍数，即个体间的平均间距。我们的模拟自然浮现出三种时间增长机制（二次、中间幂律与指数）。对于 $l = \langle r \rangle$，我们得到的中间幂律增长指数与来自中国的可用数据总体一致。另一方面，对于较小步长 $l \lesssim \langle r \rangle/2$ 我们得到二次增长，而对于大 $l$ 增长为指数。我们进一步对印度、巴西和南非三国的早期死亡数据（不同封锁程度下）进行了比较案例研究。我们表明，通过在模拟中引入小世界类连接，可获得与这些数据合理的一致。