COVID-19传播中的标度特征

自COVID-19暴发以来，已进行了许多数据分析。其中一些基于假设指数增长的经典流行病学方法，但少数研究报告称幂律标度可能对当前可用数据提供更好的拟合。为此，我们考察了中国(2020/01/20–2020/02/24)的数据，确实发现增长在相当宽的时间周期内紧密遵循幂律动力学。确诊感染数、死亡数和治愈数的指数分别为$2.48(20)$、$2.21(6)$和$4.26(12)$，表明疫情中存在潜在的小世界网络结构。虽然死亡数和治愈数的幂律增长尚未出现明显偏离，但感染数(尤其是湖北以外地区)已清晰呈现负偏离。这表明由于巨大的遏制努力，病毒传播开始放缓。同时，我们发现尽管量级差异巨大，湖北省与湖北以外地区的感染数增长动力学表现出高度相似性。在此基础上，在双对数图中，我们对湖北以外地区的感染数进行重新标度，使其尽可能与中国总感染数重叠，由此近似外推得到疫情峰值约在2020年3月3日，感染数约$83,000$。进一步，通过分析双对数尺度下的死亡率动力学，我们粗略估计临近3月3日时，COVID-19死亡率在湖北省约为$4.7\%\thicksim 5.0\%$，在湖北以外地区约为$0.7\%\thicksim1.0\%$。我们强调，由于数据分析纯属经验性且使用了各种假设，我们的预测在定量上可能不可靠。