复射线变分理论的准最优粗问题与增广Krylov求解器
经典物理
2016-01-26 v1
摘要
复射线变分理论(Variational Theory of Complex Rays, VTCR)是一种间接Trefftz方法，用于研究由类Helmholtz方程控制的系统。它使用波函数表示单元内的解，与经典多项式方法相比减少了频散误差，但所得系统容易病态。本文利用不连续Galerkin框架对VTCR给出了简洁而新颖的阐述，并将病态归因于以波幅表示的公式在零附近特征值的累积。本文核心提出了一种克服该问题的高效求解策略。关键要素是构建一个搜索子空间，以有限精度损失为代价控制条件数。随后提出一种增广LSQR求解器来高效精确地求解完整系统。该方法成功应用于多个算例。
引用
@article{arxiv.1601.06192,
title = {A quasi-optimal coarse problem and an augmented Krylov solver for the Variational Theory of Complex Rays},
author = {L Kovalevsky and Pierre Gosselet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.06192},
year = {2016}
}
备注
International Journal for Numerical Methods in Engineering, Wiley, 2016