到带有 Hofer 度量的 Hamilton 微分同胚群的拟等距嵌入

我们构造了一个从 $[0,1]^{\infty}$ 到 $Ham(M, \omega)$ 的嵌入 $\Phi$，其中 $Ham(M, \omega)$ 是合适闭辛流形 $(M, \omega)$ 的 Hamilton 微分同胚群。然后我们证明 $\Phi$ 实际上是一个拟等距映射。在对 $(M, \omega)$ 施加进一步假设后，我们调整了我们的方法，构造了一个从 $\mathbb{R} \oplus [0,1]^{\infty}$ 到 $Ham(M, \omega)$ 或 $Ham(M, \omega)$ 的万有覆盖 $\widetilde{Ham}(M, \omega)$ 的类似嵌入。在此过程中，我们证明了与径向对称 Hamilton 量的过滤 Floer 链复形相关的结果。我们的证明严重依赖于条形码（如 M. Usher 和 J. Zhang 的工作中所呈现的）的连续性结果，这些条形码与被视为持续模的过滤 Floer 同调相关联。