极小测地线个数的二次下界
微分几何
2024-04-12 v2
摘要
黎曼流形上的极小测地线是在 上定义、并在万有覆盖上提升为全局距离极小曲线的测地线。Bangert 利用第一同调上的稳定范数单位球，证明了闭黎曼流形的几何不同极小测地线个数存在关于第一 Betti 数的线性下界。我们改进该方法得到了二次下界。
引用
@article{arxiv.2311.01626,
title = {A quadratic lower bound for the number of minimal geodesics},
author = {Bernd Ammann and Clara Loeh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.01626},
year = {2024}
}